Numărul Pi reprezintă raportul dintre circumferința şi diametrul cercului, acesta fiind foarte important în matematică. Surprinzător, oamenii de știință au descoperit o formulă clasică a lui Pi şi în fizica cuantică.

Numărul Pi în lumea cuantică a atomilor

Credit: Benjamin Haas/Shutterstock

În anul 2015, oamenii de știință au descoperit o formulă a numărul Pi în fizica cuantică, mai exact atunci când au folosit mecanica cuantică pentru a compara nivelele energetice ale atomului de hidrogen. Astfel, fizicienii au identificat o legătură specială, necunoscută anterior, între mecanica cuantică și matematică.

„Este fascinant faptul că o formulă pur matematică din secolul al XVII-lea caracterizează un sistem fizic care a fost descoperit 300 de ani mai târziu”, a declarat Tamar Friedmann, matematician în cadrul University of Rochester din SUA.

Descoperirea a fost făcută atunci când Carl Hagen, fizician în domeniul fizicii particulelor de la University of Rochester, le-a explicat studenților cum să folosească o metodă de calcul din mecanica cuantică, cunoscută sub numele de „metoda variațională”, pentru a aproxima stările energetice ale atomului de hidrogen.

Comparând valorile obţinute prin această metodă cu rezultatele unor calcule convenționale, Hagan a observat o serie de rapoarte numerice neobișnuite. El i-a cerut lui Friedmann să-l ajute să înţeleagă această constatare şi împreună au descoperit că rapoartele sunt conforme cu formula lui Wallis pentru Pi.

În anul 1655 matematicianul englez John Wallis a publicat o lucrare în care a dedus o formulă pentru Pi sub forma unui produs al unei serii infinite de rapoarte. Formula lui Wallis sau produsul lui Wallis este prima reprezentare a numărului iraţional Pi ca limita a unui şir de numere raţionale.

„Nu am căutat formula lui Wallis pentru Pi. A fost o surpriză totală şi o bucurie pentru noi când am constatat că am obținut formula lui Wallis din ecuațiile pentru atomul de hidrogen”, au declarat fizicienii.

Puteți vedea două pagini din lucrarea Arithmetica Infinitorum a lui Wallis în imaginea de mai jos:

Arithmetica InfinitorumCredit: Google

„Este o descoperire surprinzătoare faptul că formula lui Wallis pentru Pi poate fi dedusă din ecuaţiile din mecanica cuantică pentru atomul de hidrogen şi ne bucurăm că am reuşit să dezvăluim acest secret”, au declarat fizicienii.

Nu putem să nu ne întrebăm ce alte conexiuni secrete între mecanica cuantică și matematică mai există la nivelul atomului.

Rezultatele cercetătorilor au fost publicate în Journal of Mathematical Physics.

Sursă: Science Alert