Triunghiul Sierpinski este un tip special de fractal format din electroni. Acesta este incredibil de mic și ar putea dezvălui noi detalii despre electroni.

Electronul este o particulă subatomică fundamentală ce poate fi găsită în toți atomii.

Electronii contribuie la legăturile dintre atomi şi asigură, de asemenea, fluxul de energie electrică. Acesta reprezintă, în principiu, schimbul de electroni, cunoscut şi sub numele de curent electric.

Electronii se comportă diferit în cazul unui fir unidimensional, unei foi bidimensionale sau a unui cub tridimensional. De exemplu, într-un spațiu unidimensional electronii formează un lichid Luttinger, iar într-un spațiu bidimensional se manifestă efectul cuantic Hall asupra electronilor.

Pe baza caracteristicilor diferite ale electronilor în funcţie de numărul dimensiunilor spaţiale se pot realiza diferite aplicații.

Fractalii sunt figuri matematice din plan sau spațiu compuse dintr-un număr infinit de elemente, având proprietatea că forma și distribuția lor statistică nu se modifică indiferent de scara de observație.

O proprietate specială a celor mai mulți fractali o reprezintă numărul dimensiunilor fracţionare sau fractale. Acestea nu sunt dimensiuni în spațiul euclidian, ci o modalitate de cuantificare a complexităţii fractalilor în funcție de cum se modifică detaliile fractalilor prin variația scării de observaţie.

Deci, în timp ce o linie are o dimensiune și un pătrat are două dimensiuni, o curbă din interiorul pătratului poate avea dimensiunea cuprinsă între cele două, în funcţie de complexitatea acesteia.

În acest context, triunghiul Sierpinski are 1,58 dimensiuni.

Triunghiul Sierpinski

Triunghiul Sierpinski. Credit: Solkoll/Wikimedia Commons

Cercetătorii de la Utrecht University din Olanda şi-au propus să afle ce se întâmplă cu electronii dintr-un fractal cuantic şi, în consecinţă, au construit un simulator cuantic.

Cercetătorii au adăugat molecule de carbon pe un suport din cupru cu ajutorul unui microscop de scanare prin efect tunel.

Latura triunghiurilor Sierpinski, care au rezultat în acest mod, este mai mică de 20 nanometri. Pentru comparaţie, grosimea medie a firului de păr uman este de aproximativ 100.000 nanometri.

Aceste molecule de carbon au reţinut electronii în structurile triunghiulare Sierpinski, iar cercetătorii au descoperit că, atunci când se află în aceste forme geometrice, electronii nu se comportă ca și cum ar fi într-un spațiu unidimensional sau bidimensional, ci ca și cum ar fi într-un spațiu 1,58 dimensional.

„Din punct de vedere teoretic acesta este un rezultat foarte interesant și inovator”, a declarat fizicianul teoretician Cristiane de Morais Smith de la Utrecht University.

Cercetătorii au realizat două tipuri de triunghiuri Sierpinski: legate (triunghiurile se atingeau) și separate (triunghiurile nu se atingeau). Ei au observat că electronii pot circula cu ușurință în triunghiurile legate şi că trebuie să sară dintr-un loc în loc în cazul triunghiurilor separate.

Calculând funcția de undă a electronilor cercetătorii au descoperit că într-adevăr electronii se comportă ca și cum ar fi într-un spațiu 1,58 dimensional. Acesta este un rezultat fascinant cu implicaţii neaşteptate.

Fractal format din electroni

Funcția de undă a electronilor. Credit: Kempkes, Nature Physics

„Acest rezultat deschide noi direcţii de cercetare. Ce înseamnă de fapt că electronii sunt reţinuţi în dimensiuni fracţionare? Electronii se comportă mai mult ca într-o singură dimensiune sau ca în două dimensiuni? Ce se întâmplă dacă un câmp magnetic acţionează perpendicular pe aceste structuri Sierpinski?

Fractalii sunt utilizați într-un număr foarte mare de aplicații, astfel încât aceste rezultate ar putea avea o importanță majoră asupra cercetării la scara cuantică.

Un lucru este sigur: viitorul electronicii pare să depindă de fractali!”, a declarat Morais Smith.

Studiul cercetătorilor a fost publicat în revista Nature Physics.

Sursă: Science Alert