Matematica este reală?
Filosofii și matematicienii s-au contrazis pe această temă de secole. Unii cred că matematica este universală, alții o consideră atât de reală ca orice altceva au inventat oamenii.
Dintr-o anumită perspectivă, matematica este un limbaj universal folosit pentru a descrie lumea din jurul nostru. De exemplu, două mere plus trei mere înseamnă întotdeauna cinci mere.
Matematica este și un limbaj folosit de oameni, deci nu este independent de cultură. Istoria ne arată că diferite culturi au avut propria lor înțelegere asupra matematicii.
Din păcate, cea mai mare parte a acestei înțelegeri străvechi este acum pierdută. Din aproape fiecare cultură antică au mai rămas doar câteva texte privind cunoștințele științifice ale vremii.
Cu toate acestea, există o cultură antică care a lăsat în urmă o abundență remarcabilă de texte.
Credit: Shutterstock
Algebra babiloniană
Îngropate în deșerturile Irakului modern, tăblițele de lut din Babilonul antic au supraviețuit intacte timp de aproximativ 4.000 de ani.
Aceste tăblițe au fost cu greu traduse și ceea ce am învățat până acum este că babilonienii erau oameni practici, care foloseau numerele și știau să rezolve probleme sofisticate cu ajutorul cifrelor.
Cu toate acestea, aritmetica lor era însă diferită de a noastră. Babilonienii nu au folosit cifra zero sau numerele negative. Ei chiar au studiat mișcarea planetelor fără a utiliza calculul ca noi.
O importanță deosebită privind originea algebrei este aceea că babilonienii ştiau că numerele 3, 4 și 5 corespund lungimilor laturilor și diagonalei unui dreptunghi. Știau, de asemenea, că aceste numere îndeplinesc relația fundamentală 3² + 4² = 5² care asigură că laturile sunt perpendiculare.
Babilonienii au făcut toate acestea fără concepte algebrice moderne. Noi putem apela la o versiune mai generală a aceleiași idei folosind teorema lui Pitagora: în orice triunghi dreptunghic cu laturile de lungime a, b și ipotenuza c există relaţia a ² + b ² = c ².
Teorema lui Pitagora. Credit: Shutterstock/Igor Stevanovic
Perspectiva babiloniană a omis variabilele algebrice, teoremele, axiomele și dovezile pentru că aceste idei nu se dezvoltaseră încă şi nu pentru că au fost ignorante.
Pe scurt, babilonienii au utilizat matematica și au rezolvat probleme fără a apela la unele noțiuni relativ moderne. Aceste concepte au apărut în Grecia antică cu mai mult de 1.000 de ani mai târziu.
Originea teoremei lui Pitagora
Pitagora din Samos (c. 570-495 î.Hr.) a auzit probabil despre ideea pe care o asociem acum cu numele său în timp ce se afla în Egipt. Poate că el a fost persoana care a introdus în Grecia această idee, dar nu știm cu siguranță.
Pitagora nu și-a folosit teorema pentru nimic practic. El a fost interesat în primul rând de numerologie și misticismul numerelor, mai degrabă decât de aplicațiile matematicii.
Pe de altă parte, babilonienii şi-ar fi putut folosi cunoștințele despre triunghiul dreptunghic în scopuri mai practice.
Avem dovezi din India și Roma Antică care arată că dimensiunile 3-4-5 au fost folosite ca o modalitate simplă, dar eficientă, de a crea unghiuri drepte în construcția altarelor religioase și în topografie.
Fără instrumente moderne, cum putem realiza un unghi drept?
Textele religioase hinduse antice oferă instrucțiuni pentru realizarea unui altar dreptunghiular folosind configurația 3-4-5 cu laturile de lungime 3 și 4 și lungimea diagonalei 5. Aceste măsuri asigură că altarul are unghiuri drepte în fiecare colț.
Altar dreptunghiular. Credit: Madhu K / Wikipedia, CC BY-SA
Este matematica reală?
În secolul al XIX-lea, matematicianul german Leopold Kronecker a spus: „Dumnezeu a făcut numerele întregi, orice altceva este opera omului”.
Sunt de acord cu această afirmaţie, cel puțin pentru numerele întregi pozitive, numerele întregi cu care numărăm, pentru că aşa cum am menţionat babilonienii nu foloseau cifra zero sau numerele negative.
Matematica a apărut cu foarte mult timp în urmă. Cu mult înainte de Grecia Antică și de Pitagora.
Este matematica reală?
Majoritatea culturilor sunt de acord cu unele elemente de bază, cum ar fi numerele întregi pozitive și triunghiul dreptunghiular 3-4-5.
Aproape orice altceva în matematică este determinat de societatea în care trăiești.
Traducere şi adaptare după Is mathematics real? A viral TikTok video raises a legitimate question with exciting answers