Johannes Kepler, celebrul astronom din secolul al XVII-lea, a fost primul care a meditat asupra structurii fulgilor de zăpadă.

Cum se explică simetria acestora? Cum “știe” o parte a unui fulg de zăpadă cât de mult s-a mărit partea opusă astfel încât simetria fulgului de zăpadă să fie păstrată?

Kepler a crezut că explicaţia se rezumă la ceea ce am numi astăzi un „câmp morfogen”. Altfel spus, se credea că lucrurile au forma pe care “vor” să o aibă. Între timp știința a renunţat la această idee.

Cu toate acestea, motivul pentru care fulgii de zăpadă și alte structuri similare prezintă o simetrie atât de neobişnuită nu a fost încă pe deplin înţeles.

Știința modernă a arătat aspectul fundamental al simetriei în Univers. Se poate exemplifica cazul galaxiilor spirale, care pot avea un diametru de o jumătate de milion de ani-lumină, dar care, totuşi, își păstrează simetria.

Cum este posibil acest lucru?

În noul nostru studiu, publicat în Scientific Reports, prezentăm o posibilă explicație.

Fulg de zăpadă

Fulg de zăpadă. Credit: Karen Schanely

Am arătat că informația și „entropia” sunt legate între ele („info-entropie”) într-un mod analog celui prin care câmpurile electrice și magnetice formează „electromagnetismul”.

Curenții electrici produc câmpuri magnetice, iar câmpurile magnetice variabile în timp produc curenți electrici. Informația și entropia se influențează reciproc în același mod.

Câmpul electric și campul magnetic al radiației electromagnetice

Câmpurile electrice (E) și magnetice (B) din radiaţia electromagnetică. Credit: Parker & Jeynes

Entropia este un concept fundamental în fizică. De exemplu, deoarece entropia nu scade niciodată (dezordinea dintr-un sistem termodinamic se măreşte întotdeauna), un ou întreg se poate transforma într-un ou spart, dar nu şi invers..

Am arătat că entropia și informația pot fi tratate ca un câmp și că acestea sunt legate de geometrie. Gândiți-vă la elicea dublă de ADN, cele două catene intercalate ale ADN-ului care se înfășoară una în jurul celeilalte.

Radiaţia electromagnetică are o structură similară formată din câmpurile electrice și magnetice. Am arătat matematic că relația dintre informație și entropie poate fi înţeleasă folosind aceeași geometrie.

Am vrut să vedem dacă teoria noastră poate prezice lucruri din lumea reală și am decis să calculăm cantitatea de energie necesară pentru a converti o formă de ADN în alta. În fond, ADN-ul este atât o formă geometrică, o spirală, cât şi o formă de informație.

ADN

Două forme de ADN. Credit: Parker & Jeynes, CC BY-SA

Pentru a converti o formă de ADN în alta este necesară o anumită cantitate de energie care a fost determinată în urma unor măsurători extraordinar de precise în urmă cu 16 ani.

În acest scop, cercetătorii au utilizat o moleculă de ADN pe care au răsucit-o de 4.800 de ori în timp ce capetele acesteia au fost fixate cu o pensetă optică. Astfel, ADN-ul a trecut de la o formă la alta, aşa cum se poate vedea din imaginea de mai sus. Ulterior, cercetătorii au calculat diferența de energie dintre cele două forme de ADN.

Pe baza teoriei noastre se poate calcula și această diferență energetică. Știam entropia fiecăreia dintre cele două versiuni ale moleculei de ADN, iar energia este, pur și simplu, produsul dintre entropie și temperatură. Rezultatul pe care l-am obţinut a fost conform cu cel obţinut anterior de alţi cercetători.

De la mic la enorm

Galaxiile spirale au o structură de spirală dublă, la fel cum ADN-ul constă dintr-o elice dublă, astfel încât, matematic vorbind, ele au o geometrie similară.

Galaxie spirală

O galaxie spirală având forma unei spirale logaritmice cu două braţe. Credit: Parker & Jeynes, CC BY-SA

Teoria noastră arată, în mod direct, de ce cele două brațe ale galaxiilor spirale sunt simetrice. Acest lucru este o consecinţă a câmpurilor entropice care dau naștere atât unor forțe, cât și altor câmpuri. Astfel, stelele dintr-o galaxie sunt, pur și simplu, coregrafiate de o forță entropică pentru a se alinia într-o pereche de astfel de spirale, astfel încât entropia să fie maximă.

Deoarece am vrut să obținem și câteva valori numerice, am decis să calculăm masa galaxiei noastre pe baza teoriei noastre.

Masa galaxiei Calea Lactee a fost estimată pe baza vitezei cu care se deplasează stelele de la periferia galaxiei şi aceasta este de aproximativ 1,3 trilioane de mase solare.

În mod ciudat, această masă este mult mai mare decât masa tuturor stelelor vizibile din galaxie. Pentru a putea explica această discrepanță și a explica motivul pentru care stelele se mișcă mult mai repede decât era de așteptat, astronomii au propus ideea existenţei „materiei întunecate”, o masă invizibilă care măreşte atracția gravitațională asupra stelelor.

Pentru calculele noastre trebuia să cunoaștem entropia galaxiei. Din fericire, fizicianul Roger Penrose a arătat că această entropie este dată în special de entropia găurii negre supermasive din centrul galaxiei.

Masa găurii negre din centrul galaxiei Calea Lactee a fost estimata ca fiind de 4,3 milioane mase solare. Dacă ştim masa unei găuri negre, atunci putem calcula entropia acesteia pe baza unei ecuaţii care a fost descoperită de regretatul fizician Stephen Hawking. De asemenea, Hawking a descoperit cum se poate calcula „temperatura” la suprafața unei găuri negre sau „orizontul evenimentului”.

Dacă putem atribui o „temperatură” orizontului evenimentului unei găuri negre, care nu conţine nimic ce ar putea avea temperatură, de ce nu am putea atribui o temperatură unei galaxii?

În lucrarea noastră am argumentat că acest lucru este rezonabil, folosind aşa-numitul „principiu holografic”. În consecinţă, am folosit ecuațiile noastre pentru info-entropie pentru a calcula temperatura holografică a galaxiei.

Știm că energia galaxiei este dată de produsul dintre entropia și temperatura acesteia, iar dacă cunoaștem energia, atunci putem afla masa datorită celebrei ecuații a lui Albert Einstein: E = mc2.

Rezultatul obţinut a fost rezonabil, dat fiind modelul nostru extrem de simplificat al galaxiei. Geometria info-entropică a unei galaxii explică modul cum forțele entropice creează şi păstrează forma simetrică a unei galaxii şi pe baza acesteia se poate calcula masa reală a galaxiei.

Aceasta înseamnă că nu mai avem nevoie de materia întunecată.

Conform modelului nostru, entropia galactică generează o energie suplimentară care modifică dinamica observată a galaxiei, ceea ce face ca stelele de la marginea galaxiei să se miște mai repede decât prevăd modelele teoretice actuale.

Această energie suplimentară nu este observată direct ca masă, dar prezența sa este susținută de observațiile astronomice. Acest lucru explică de ce nu s-a reuşit observarea vreunei particule de materie întunecată în ciuda eforturilor depuse de oamenii de ştiinţă.

Cu toate acestea, există o mulțime de cercetări care susțin ideea materiei întunecate. Teoria noastră sugerează o explicație alternativă a observațiilor și nu necesită o nouă fizică. Desigur, este nevoie de lucrări mai detaliate pentru a verifica dacă adevărata complexitate a observațiilor poate fi modelată cu succes utilizând teoria propusă de noi.

În opinia noastră “câmpul morfogen” pe care l-a căutat Kepler există cu adevărat şi el este de fapt efectul combinat al informației și entropiei. După patru secole, se pare că ideea lui Kepler a fost, în cele din urmă, confirmată.

Traducere după Kepler’s forgotten ideas about symmetry help explain spiral galaxies without the need for dark matter – new research