De la Newton la Einstein. Originea relativităţii generale

În luna noiembrie a anului 1915, Albert Einstein a prezentat Academiei Prusace de Științe teoria relativității generale. Aceasta s-a dovedit a fi un mare succes.

Relativitatea generală s-a bazat pe relativitatea specială, o altă teorie elaborată anterior tot de Einstein, care a oferit soluții pentru unele dintre cele mai mari mistere ale fizicii teoretice din secolul al 19-lea.

Pentru a cunoaște sensul și originea relativității generale trebuie să ne întoarcem în timp până în secolul al 19-lea. Astfel putem înțelege cum a ajuns Einstein la concluzia că spațiul, timpul și geometria nu sunt absolute.

Frumuseţea invarianței legilor fizicii

În secolul al 17-lea, Isaac Newton a conceput un set de ecuații pe baza cărora se pot descrie proprietățile fizice ale lumii din jurul nostru. Ecuațiile mecanicii newtoniene s-au dovedit de succes, indiferent că este vorba despre descrierea traiectoriei unui obuz sau a mișcării planetelor.

Ecuaţiile lui Newton aveau, de asemenea, o proprietate foarte atrăgătoare: toți observatorii, indiferent dacă aceştia se aflau în mișcare sau nu, erau echivalenţi în ceea ce privește descrierea lumii din jurul lor. Legile mecanicii clasice îşi păstrează forma în toate sistemele de referinţă inerţiale, astfel încât chiar dacă doi indivizi se deplasează în direcții diferite ei vor descrie desfăşurarea evenimentele din jurul lor în același mod.

Deși, formal, aceste persoane ar vedea lucrurile într-un mod diferit, deoarece unul ar putea spune că lucrurile se mişcă de la stânga la dreapta, în timp ce celălalt ar putea spune că acestea se mişcă de la dreapta la stânga, descrierea fundamentală a desfăşurării evenimentelor ar fi aceeași, iar legile fizicii deduse de aceste persoane ar avea literalmente aceeași formă. Cu toate acestea, în secolul al 19-lea s-a remarcat faptul că există fenomene care nu respectă această regulă.

Problemele cu electromagnetismul

Electricitatea, magnetismul și lumina au fost studiate intens în secolul al 19-lea. În anul 1865, James Clerk Maxwell a publicat un set de ecuații prin care toate aceste fenomene pot fi descrise sub forma unui singur fenomen denumit „electromagnetism”.

La scurt timp după descoperirea lui Maxwell s-a observat ceva ciudat în legătură cu ecuațiile electromagnetismului. Forma acestor ecuaţii se schimbă atunci când trecem de la un sistem de referinţă inerţial la altul. Altfel spus, o persoană care nu se află în mișcare va observa fenomene fizice diferite în comparaţie cu o persoană care se mişcă.

La începutul secolului 20 s-a descoperit o nouă transformare matematică prin care ecuațiile electromagnetismului nu se modifică la schimbarea sistemului de referinţă. Cu toate că mai mulți oameni de ştiinţă au contribuit la această descoperire, în prezent aceasta este cunoscută sub numele de „transformarea Lorentz”.

Lungimea și timpul sunt absolute în fizica newtoniană, astfel încât lungimea unui obiect are aceeași valoare, indiferent de sistemul de referință în care se măsoară. De asemenea, timpul se scurge în același mod, indiferent de sistemul de referinţă.

Cu toate acestea, transformarea Lorentz implică faptul că timpul și lungimea se schimbă în funcţie de sistemul de referință în care ne aflăm.

Principiul relativității

Einstein s-a întrebat dacă transformarea matematică care păstrează structura ecuațiilor lui Maxwell este doar un truc matematic sau dacă aceasta reprezintă ceva fundamental. El s-a întrebat dacă timpul și spațiul sunt absolute sau dacă principiul invarianței legilor fizicii este într-adevăr extrem de important.

În anul 1905 Einstein a ajuns la concluzia că invarianța legilor fizicii trebuie să aibă cea mai mare importanţă și a postulat principiul relativității: toate sistemele inerțiale sunt echivalente, mișcarea observatorului (cu o viteză constantă) este irelevantă și toate legile fizicii trebuie să aibă aceeași formă în toate sistemele de referinţă inerțiale.

Atunci când se aplică acest principiu electromagnetismului, trecerea de la un sistem inerțial la altul are forma transformării Lorentz, ceea ce înseamnă că timpul și spațiul nu mai sunt absolute și că acestea își modifică proprietățile atunci când se schimbă sistemul de referinţă inerţial.

 Ce se întâmplă cu gravitația?

 În anul 1907 Einstein şi-a dat seama că teoria lui nu este completă. Principiul relativității a fost aplicat numai observatorilor care se deplasează cu o viteză constantă. De asemenea, teoria sa nu se potrivea cu descrierea gravitaţiei a lui Newton.

Einstein a înţeles că gravitația nu este diferită de accelerație. Dacă stăm nemişcaţi pe Pământ ne vom simţi la fel ca într-o rachetă spaţială care are o acceleraţie constantă de 1g.

De asemenea, Einstein a arătat că un observator aflat în mişcare accelerată va observa că proprietățile geometrice fundamentale se schimbă. De exemplu, numărul π (o constantă matematică) nu mai poate fi definit ca raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său.

Acesta a fost momentul în care timpul și spațiul şi-au pierdut sensul lor absolut, dar Einstein a înţeles şi că geometria în sine nu este absolută.

Drumul către relativitatea generală

Toate aceste raționamente l-au convins pe Einstein că geometria spaţiului-timp şi procesele fizice care au loc în spațiul-timp sunt legate între ele.

De asemenea, Einstein a ajuns la o concluzie extraordinară: ceea ce percepem ca gravitaţie este doar o consecință a mișcării prin spaţiu-timp. Cu cât este mai mare curbura spațiului-timp, cu atât gravitaţia este mai puternică.

Un experiment privind căderea corpurilor. În secolul al 17-lea Newton a ajuns la concluzia că obiectele cad deoarece acestea sunt atrase de gravitația Pământului. Interpretarea lui Einstein a fost aceea că obiectele nu cad. Potrivit lui Einstein, obiectele și Pământul se deplasează liber într-un spațiu-timp curbat, iar această curbură este indusă de masa și de energia acestor obiecte.

Einstein a avut nevoie de 8 ani pentru a găsi relația dintre geometria spațiu-timpului și legile fizicii.

Ecuațiile pe care Einstein le-a prezentat în anul 1915 au condus la o cu totul altă interpretare a evenimentelor din jurul nostru, au furnizat o explicație pentru unele fenomene enigmatice (precesia periheliului planetei Mercur) sau chiar au contribuit la descoperirea unor fenomene noi (curbarea luminii de către gravitația Soarelui, găurile negre și extinderea Universului).

Fizica a parcurs un drum dificil de la mecanica newtoniană la relativitatea specială și apoi la relativitatea generală. Dar fiecare pas a condus inexorabil spre o imagine a Universului care persistă până în ziua de azi.

Traducere şi adaptare după From Newton to Einstein: the origins of general relativity